离散数学问题急

显示全部楼层 · 2012-12-23 10:59:06

证明两公式等值，也就是要证明：一个为真，当且仅当另一个也为真。先看公式二：② = ?（P ∨ ?Q）= ?P ∧ Q；——德摩根律；这表示：② 为真，当且仅当：P 为假，且 Q 为真。再观察公式一，① 其实是 ② 与另一个公式合取的结果：① = ② ∧ ③；其中：③ = P → （Q ∨ ?R）；显然，② 为假时，① 一定也为假；而当 ② 为真时，P 必为假，那么：以 P 为前件的条件公式 ③，必然为真 —— 整个过程与 R 无关；所以，② 为真时，③ 必为真，那么 ① 也一定为真；综上所述，① 等价于 ②。...

千问 · 2012-12-23 10:59:06

证： P→（Q∨┐R）∧┐P∧Q
=（┐P∨Q∨┐R）∧┐P∧Q =（┐P∧┐P∧Q）∨（Q∧┐P∧Q）∨（┐R∧┐P∧Q） =（┐P∧Q）∨（┐P∧Q）∨（┐P∧Q∧┐R） =（┐P∧Q）∧(1V┐R) =┐P∧Q =┐(P∨┐Q）所以，P→（Q∨┐R）∧┐P∧Q与┐(P∨┐Q）等价。...