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∫(-x2-2)/(x2+x+1)2

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查看11 | 回复1 | 2012-12-22 21:35:43 | 显示全部楼层 |阅读模式
∫ (- x2 - 2)/(x2 + x + 1)2 dx= ∫ (- x2 - 2)/[(x + 1/2)2 + 3/4]2 dx令x + 1/2 = √(3/4)tanθ、dx = (√3/2)sec2θ dθ分母 = [(3/4)tan2θ + 3/4]2 = [(3/4)sec2θ]2 = (9/16)sec?θ分子 = - [(√3/2)tanθ - 1/2]2 - 2 = (- 3/4)tan2θ + (√3/2)tanθ - 9/4原式 = ∫ [(- 3/4)tan2...
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