证明在a>b>0,c>o时，b+c/a+c>b/a。

显示全部楼层 · 2012-12-22 22:20:12

当c>b时,不等式成立当cb>0,c>o所以c(a-b)>0 所以ac-bc>0所以（ab+ac）-（ab+bc）>0所以
（ab+ac）>（ab+bc）所以同时除以ab
（b+c)/b >(a+c)/a因为 a>b>0,c>o所以（b+c)/(a+c) >b/a...

千问 · 2012-12-22 22:20:12

用减法也可以。若(b+c)/(a+c)>(b/a)则有1-(b+c)/(a+c)<1-b/a
(a+c)/(a+c) - (b+c)/(a+c)< a/a - b/a
(a-b)/(a+c) < (a-b) / a 成立（分子相同，分母小的数更大）...