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定义在R上的函数，对任意的x都有f(x+2)=1/f(x)，求证f(x)是周期函数，并找出它的一个周期

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查看11 | 回复2 | 2011-12-3 00:41:10 | 显示全部楼层 |阅读模式
f(x+2)=1/f(x) =>f(x)=1/f(x+2)f(x+2+2)=1/f(x+2)=> f(x+4)=f(x)所以f(x)是以4为周期的周期函数...
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千问 | 2011-12-3 00:41:10 | 显示全部楼层
f(x)=1/f(x+2)f(x+2)=1/f(x+4) 自变量改变2个单位，函数值互为倒数f(x)=f(x+4)
自变量改变4个单位，函数值不变f(x)是周期函数T=4...
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