在三角形ABC中，角B=30度，tanC=2,AB=2,则BC=

显示全部楼层 · 2011-12-3 12:42:39

解：因为tanC=sinC/cosC=2，且sin2C+cos2C=1所以∠C是锐角，且解得sinC=(2√5)/5，cosC=(√5)/5已知∠B=30°则sinA＝sin(180°-B-C)
=sin(B+C)
=sinBcosC+cosBsinC
=(1/2)*(√5)/5+[(√3)/2]*(2√5)/5
=(1+2√3)*(√5)/10由正弦定理可得：BC/sinA=AB/sinC已知AB=2，则：BC=AB*sinA/sinC
=2*[(1+2√3)*(√5)/10] / [(2√5)/5]
=(1+2√3)/...

千问 · 2011-12-3 12:42:39

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