在梯形ABCD中，角B=30°，角C=60°，E、F、M、N分别为AB、CD、BC、DA中点，已知BC=7，MN=3，则EF等于多少

显示全部楼层 · 2011-12-3 20:31:22

延长BA CD至O则三角形OBC是直角三角形因为角B是30°所以BM=CM=CO=OM =1/2 BC=3.5AD//EF//BC 角ODA也是60° 三角形ODN也是等边三角形 DN=DO=ON=3.5-3=0.5所以AD=2DN=1 EF=(AD+BC)/2=4...

千问 · 2011-12-3 20:31:22

解:过N作NP//AB交BC于P,作NQ//CD交BC于Q 而AD//BC,所以ABPN、NQCD都是平行四边形所以：BP=AN，CQ=DN同时：∠NPC=∠B=30°，∠NQB=∠C=60° 所以：∠PNQ=90° 而PM=BM-BP=BM-AN=CM-DN=CM-CQ=MQ 即：MN是直角△PNQ斜边PQ上的中线所以：PQ=2...

千问 · 2011-12-3 20:31:22

EF=7-3根号下3-根号下3+3根号下3/2+根号下3/2=7-2根号下3...

千问 · 2011-12-3 20:31:22

解：过点N分别作NG∥AB，NH∥CD，得平行四边形ABGNH和平行四边形DCHN∴∠NGM+∠NHM=∠B+∠C=90°，GH=BC-AD，MG=MH∴GH=2MN=6∴AD=7-6=1∴E...