f(x)=x^2+bx+c的图像过(3,0)并对任意实数有f(1+x)=f(1-x)求解析式

显示全部楼层 · 2011-12-3 22:32:03

将x=3，y=0代入，则有 9+3b+c=0
（1）因为 f(1+x)=f(1-x) 对任意实数x恒成立，所以函数图像对称轴为 x=1 ，因此，-b/2=1
（2）由（1）（2）解得 b=-2，c=-3，所以，f(x)=x^2-2x-3。...

千问 · 2011-12-3 22:32:03

这个题目涉及到一个结论即：若函数f(a+x)=f(a-x)，则f（x）关于x=a对称，那么本题中f(x)=x^2+bx+c 这个二次函数对称轴为x=-b/2=1
解得b=-2
有因为f(x）过(3,0)，那么f（3）=3^2+(-2)*3+c=0解得c=-3所以f(x)=x^2-2x-3...

千问 · 2011-12-3 22:32:03

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