函数f(x)=x^2,g(x)为一次函数且在定义域上是增函数，若f[g(x)]=4x^2-20x+25,求g(x)表达式

显示全部楼层 · 2011-12-4 14:27:08

解：1.设g(x)=kx+b(k>0)（说明：g(x)为一次函数且在定义域上是增函数，必有一次项系数大于0）根据题意，得：f[g(x)]=f[(kx+b)]=(kx+b)^2=4x^2-20x+25(kx+b)^2化简得k^2x^2+2bkx+b^2=4x^2-20x+25对比系数k^2x^2=4x^22bkx=-20xb^2=25∴k=2,b=-5∴g(x)=2x-52.设二次函数f(x)=ax^2+bx+cf(x)-f(x-2)=32x-32等价于(ax^2+b+c)-[a(x-2)^2+b(x-2)+c]，化简得4ax-4a+2b=32x-32对比系数4ax=32x-4a+2b=-32...

千问 · 2011-12-4 14:27:08

klll...

千问 · 2011-12-4 14:27:08

不知道...