矩形ABCD的边AB=2 BC=4 P为矩形ABCD上一点连接AP 线段AP与线段BD的交点为M 若△PAB为等腰三角形则AM的长

显示全部楼层 · 2011-12-4 21:18:00

解:当点P为BC中点时,PB=BC/2=2=AB,AP=√(PB^2+AB^2)=2√2.AD∥PB,则⊿ADM∽⊿PBM,AM/PM=AD/PB=2.∴AM=2PM,AM=(2/3)AP=(4√2)/3.当点P为CD中点时,PD=CD/2=1.若连接PB,则⊿ADP≌⊿BCP,PA=PB.AP=√(PD^2+AD^2)=√17.同理可知:AM/PM=AB/PD=2,AM=2PM,AM=(2/3)AP=(2√17)/3.所以,AM的长为(4√2)/3或(2√17)/3....

千问 · 2011-12-4 21:18:00

解：因为：∠AMB=∠DMP
∠BDC=∠DBA
∠BAP=∠APD
所以：△ABM∽△PDMAB/DP=AM/MP=2/1=2
所以AM=2MP
又因为：AP=根号17
所以AP=3MP
AM=3/2被根号17...

千问 · 2011-12-4 21:18:00

还有一个答案是4...

千问 · 2011-12-4 21:18:00

晕倒·~~...

矩形ABCD的边AB=2 BC=4 P为矩形ABCD上一点 连接AP 线段AP与线段BD的交点为M 若△PAB为等腰三角形 则AM的长

矩形ABCD的边AB=2 BC=4 P为矩形ABCD上一点连接AP 线段AP与线段BD的交点为M 若△PAB为等腰三角形则AM的长