几道大一高数题。

显示全部楼层 · 2011-12-5 14:03:26

∫x^2/(5x+3)dx=1/5*∫[(x+3/5)^2-6/5(x+3/5)+9/25]/(x+3/5) d(x+3/5)=1/5*∫(x+3/5)-6/5+9/25(x+3/5) d(x+3/5)=1/10*(x+3/5)^2-6/25*x+9/25*ln|x+3/5|+C∫t^2/(t^3-5)^3 dt=1/3*∫1/(t^3-5)^3 d(t^3-5)=-1/6(t^3-5)^2+C∫x^2(x+1)^0.5 dx
令t=(x+1)^0.5 x=t^2-1 dx=2tdt=2*∫(t^2-1)^2*t^2 dt=2*∫t^6-2t^4+t^2 dt=2/7*t^7-4/5*t^5+2/3*t^3+...

千问 · 2011-12-5 14:03:26

给你点提示哈：1、∫x^2/(5x+3)dx先提出一个1/5
令t=x+3/5
则x=t-3/52、令x=t^3则t^2dt=（dx）/3原式可化为∫dx/[3(x-5)^3 ]3、令(x+1)^0.5=t4、令(x-1)^0.5=t5、上下同乘以(x^2+1)^0.5-x=∫x(x^2...

千问 · 2011-12-5 14:03:26

这么简单你自己做啊最基本的积分题目而已...