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fx=((1+x)^1/x/e)^1/x x趋于0

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查看11 | 回复1 | 2011-12-5 18:14:10 | 显示全部楼层 |阅读模式
先取自然对数lim(x→0）lnf(x)=lim(x→0）ln((1+x)^1/x/e)^1/x =lim(x→0）[ln((1+x)^1/x/e)]/x =lim(x→0）[ln(1+x)^1/x-lne]/x =lim(x→0）[ln(1+x)/x-1]/x =lim(x→0）[ln(1+x)-x]/x ^2(0/0)=lim(x→0）[1/(1+x)-1]/(2x)=-1/2所以lim(x→0）f(x)＝lim(x→0）e^lnf(x)=e^(-1/2)...
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