在三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,MN是AB的垂直平分线,求证,CM=二分之一AM

显示全部楼层 · 2011-12-6 11:25:59

证明：连接BM∵MN是AB的垂直平分线∴AM=BM【垂直平分线上的点到线段两端的距离相等】∴∠A=∠MBN=30o∵∠C=90o∴∠ABC=60o，∠CBM=30o∴CM=?BM【30o角所对的直角边等于斜边的一半】∵AM=BM∴CM=?AM...

千问 · 2011-12-6 11:25:59

连接BM,因为MN是AB的垂直平分线,所以AM=BM,角A=角MBA=30度,角CBM=60-30=30度,在直角三角形BCM中,CM=1/2BM(在直角三角形中,30度所对直角边等于斜边的一半)所以CM=二分之一AM...

千问 · 2011-12-6 11:25:59

三角形AMN中，AN=AB1/2=AM√3/2,AM=AB/√3,CM=AC-AM=(AB√3/2)-AB/√3=AB/2√3,即CM为AM的二分之一...