已知函数f(x)=1/2x2-x+lnx.求函数f(x)图像上所有点处的切线的倾斜角范围；若F(x)

显示全部楼层 · 2011-12-6 07:34:05

(1)定义域：x>0。f'(x)=x+1/x-1>=1。倾斜角的范围是[π/4,+无穷)(2)F'(x)=x+1/x-a-11)当a=2-a-1>=0，F(x)为单调递增函数。2)当a>1时，F'(x)=[x^2-(a+1)x+1]/x={[x-(a+1)/2]^2-(a+1)^2/4+1}/xF'(x)>0 [x-(a+1)/2]^2-(a+1)^2/4+1>0 [x-(a+1)/2]^2>[(a+1)^2-4]/4 x>(a+1)/2+√[(a+1)^2-4]/2F(x)在区间(0,(a+1)/2+√[(a+1)^2-4]/2)上递减，在区间((a+1)/2+√[(a+1)^2-4]/2,+无穷...