验证F(x)=(x+1/x)^2与G(x)=(x-1/x)^2是同一个的原函数

显示全部楼层 · 2011-12-6 12:51:55

解：令Y=F（X1）-G(X2)化简则Y=（2乘以X1乘以X2+X1+X2)(X1-X2)/（X1^2乘以X2^2）{x1，x2不为0}故若F(x)=(x+1/x)^2与G(x)=(x-1/x)^2是同一个的原函数则2乘以X1乘以X2+X1+X2=0恒成立则x1=-x2/（2乘以x2+1）代入原方程显然恒成立即F(x)=(x+1/x)^2与G(x)=(x-1/x)^2是同一个的原函数也可以通过画两个函数的图像来判断，这比较简单一点还望有所帮助！！！...

千问 · 2011-12-6 12:51:55

F(x) = (x+1/x)^2F'(x) = 2(x+1/x)(1-1/x^2) = 2(x-1/x^3)G(x) =(x-1/x)^2G'(x) = 2(x-1/x)(1+1/x^2)
= 2(x-1/x^3) =F'(x)...