a的x次方乘以e的x次方的原函数

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2 | 2011-12-6 19:59:06 | 显示全部楼层 |阅读模式

分部积分：令F为原函数，则F=a^x*e^x-F*lna故F=a^x*e^x/（1+lna）...

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千问 | 2011-12-6 19:59:06 | 显示全部楼层

由∫a^xe^xdx设u=a^x
dv=e^xdxdu=a^xlnadx
v=e^x∴∫a^xe^xdx=a^xe^x-∫e^xa^xlnadx∫a^xe^xdx(1-lna)=a^xe^x∫a^xe^xdx(1-lna)=a^xe^x∫a^xe^xdx=a^xe^x/(1-lna)+C...

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