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11x11x11+12x12x12+13x13x13+``````+19x19x19+20x20x20=什么啊

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查看11 | 回复1 | 2011-12-6 20:54:32 | 显示全部楼层 |阅读模式
这里考到数学数列中从1到n的立方的求和公式：S(n)=(n*(n+1))^2/4a(n)=n^3=(n-1)n(n+1)+n设b（n）=（n-1）n（n+1）b(n)=[(n-1)n(n+1)(n+2)-(n-2)(n-1)n(n+1)]/4运用裂项消项法可以求出b（n）的前N项和SbSb=(n-1)n(n+1)(n+2)/4。则S（n）=Sb+1+2+。。。。+n=Sb+n(n+1)/2=(n(n+1))^2/4可以验证下：
当n=1时，S(1)=1x1x1=1；
当n=2时，S(2)=(2*(2+1))^2/4=1x1x1+2x2x2=9；
当n=3时，S(3)=(3*(3+...
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