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在△ABC中，sinA=五分之三，cosB=十三分之五，求cosC

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查看11 | 回复2 | 2011-12-7 00:11:00 | 显示全部楼层 |阅读模式
cosC=-cos(180-C)=-cos(A+B)=sinAsinB-cosAcosBsinA=3/5,cosA=4/5或-4/5cosB=5/13，sinB=12/13代入：cosC=sinAsinB-cosAcosB=36/65（+，-）4/13=56/65或16/65...
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千问 | 2011-12-7 00:11:00 | 显示全部楼层
cosA=-4/5或者4/5,sinB=12/13由于当cosA=-4/5时，sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA=-33/65不满足0<A+B<180的条件，故舍去有cosA=4/5,所以cosC=-cos(180-C)=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB=16/65...
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