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已知f(x)=Ix-1I+Ix-2I 若不等式Ia+bI+Ia-bI=IaIf(x) 对a,b属于R是a不等于0时，横成立

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查看11 | 回复1 | 2011-12-7 00:17:24 | 显示全部楼层 |阅读模式
f(x)=|x-1|+|x-2|x>=2时 f(x)=2x-3>=111即 f(x)>=1【或这么理解，|x-1|+|x-2| 在数轴上表示x到+1，+2点的距离之和，只有当x落在[1，2]之间时，f(x)=1,其他情况都大于|2-1|=1】当a≠0时（|a+b|+|a-b|）/|a|=|a+b|/|a|+|a-b|/|a|=|b/a+1|+|b/a-1| >=|1-(-1)|=2 有最小值∴若|a+b|+|a-b|>=|a|f(x)恒成立即 f(x)<=（|a+b|+|a-b|）/|a|【f(x)之外没有x，等于不可能恒成立，大于也不可能，估计题...
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