解: (1) 考虑增广矩阵的行列式|A,b| = (a2-a1)(a3-a1)(a4-a1)(a3-a2)(a4-a2)(a4-a3)≠0所以 r(A)=3, r(A,b)=4所以方程组无解.(2) 增广矩阵(A,b) =1kk^2k^31 -kk^2 -k^31kk^2k^31 -kk^2 -k^3r3-r2,r2-r1,r4-r11kk^2k^30 -2k0 -2k^300 0 000 0 0因为k≠0, 所以 r(A)=r(A,b)=2.所以Ax=0的基础解系含 3-r(A)=1 个解向量.所以非零解...
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