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已知圆锥曲线C的方程为kx^2+(k-4)y^2=4k-k^2。求证：曲线C的焦点为定点

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查看11 | 回复1 | 2011-12-7 08:41:04 | 显示全部楼层 |阅读模式
kx^2+(k-4)y^2=4k-k^2两边都除以4k-k^2得x^2/(4-k)-y^2/k=1所以半焦距为：c^2=4-k+k=4,c=2k=-1,则C的方程为：x^2/5+y^2=1所以F1(-2，0)F2（2，0）P在C上，则PF1+PF2=2√5COS60=(PF1^2+PF2^2-F1F2^2)/2PF1*PF2所以PF1*PF2=16/3所以S=(1/2)*PF1*PF2sin60=(4√3)/3...
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