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1/(1+x^2)^2dx的不定积分是多少

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3 | 2011-12-7 10:59:44 | 显示全部楼层 |阅读模式

x=tant,t=arctanx,dx=(sect)^2dt原积分=S1/(sect)^4 *(sect)^2 dt=S(cost)2dt=S(cos2t+1)/2 dt=1/4*sin2t+t/2+c=1/4*2x/(x^2+1)+1/2*arctanx+c=1/2*x/(x^2+1)+1/2*arctanx+c...

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千问 | 2011-12-7 10:59:44 | 显示全部楼层

x=tantt=arctanx1/(1+x^2)^2=(cost)^4dx/dt=1/cos^2tdx=dt/cos^2t∫1/(1+x^2)^2dx=∫(cost)^2dt=1/2∫(cos2t+1)dt=1/4sin2t+1/2t+c=1/4sin(2arctanx)+1/2*(arctanx)+c...

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