帮我解答下:求一阶线性微分方程 y’-(2/x)y=x3次方请帮忙写下详细过程哦

显示全部楼层 · 2011-12-7 16:26:50

解：原方程即y’-2*y/x=x^3设y=tx，则y'=dy/dx=t+xt'，代入上式得t+xt'-2t=x^3化简得t'-t/x=x^2令t=sx，则t'=s+xs'，代入上式得s+xs'-s=x^2化简得s'=x解得s=1/2*x^2+C于是y=tx=sx^2=(1/2*x^2+C)*x^2=1/2*x^4+Cx^2，C为待定常数。...

千问 · 2011-12-7 16:26:50

解：该微分方程属于一阶非齐次线性方程。y'+P(x)y=Q(x)，其中P(x)=-(2/x)，Q(x)=x^3该方程的通解在高数书上有推倒过程：带入P(x),Q(x)化简可得：y=(1/2) x^4+C x^2(其中C为常数）。...

帮我解答下:求一阶线性微分方程 y’-(2/x)y=x3次方 请帮忙写下详细过程哦

帮我解答下:求一阶线性微分方程 y’-(2/x)y=x3次方请帮忙写下详细过程哦