在三角形ABC中,设向量AB=向量a,向量AC=向量b,点D在线段BC上,且向量BD=3向量DC,则向量AD用向量a,向量b表示

显示全部楼层 · 2011-12-7 18:26:19

解：向量AD+向量DC=向量AC=> 向量DC=向量AC-向量AD向量AB+向量BD=向量AD=> 向量BD=向量AD-向量AB由向量BD=3向量DC 得：向量AD-向量AB=3(向量AC-向量AD)向量AD=(3向量AC+向量AB)4=(3向量b+向量a)/4...

千问 · 2011-12-7 18:26:19

1、DC^2=b^2-AD^2;2、BD^2=a^2-AD^2;3、将BD=3*DC代入2，即（3DC）^2=a^2-AD^2，9*DC^2=a^2-AD^24、将1代入3，即9*（b^2-AD^2）=a^2-AD^25、AD^2=(9*b^2-a^2)/8...