在三角形ABC中，a=3，b=4，C＝60度，则三角形ABC的面积是＿＿＿（要详细过程）

显示全部楼层 · 2012-4-19 11:06:25

面积S等于1/2×底×高。从图片中，可以看出：底为AC的长度等于4.
高为BD的长度，在直角三角形BCD中，BD=BC×sin∠60°=3×√3/2∴面积S=1/2×4×3×√3/2=3√3。（答案是：3乘以根号3）...

千问 · 2012-4-19 11:06:25

作b的垂线bd（也就是高），这样就构建了一个直角三角形，而且角c也在里面，于是就可以通过sin60=2分之根号3就可以得出bd的长度为2分之3倍根号3，之后用三角形面积公式可以得出三角形的面积为3倍根号3...

千问 · 2012-4-19 11:06:25

S=1/2ab*sinC=1/2*3*4*√3/2=3√3...

千问 · 2012-4-19 11:06:25

h=b x sin60=4 x 根号3/2=2根号3s=a x h /2=3倍的根号3...

千问 · 2012-4-19 11:06:25

S=（1/2）absinC=3√3...