求圆{x-2}平方+{y+1}平方=25关于点p{1,1/2}对称的圆的方程

显示全部楼层 · 2012-4-19 11:41:43

已知圆是圆心O（2，-1）半径为5的圆；求出O关于P（1,1/2）的对称点O1（x,y)；由中点公式可得，(x+2)/2=1,（y-1）/2=1/2，则，x=0,y=2,那么对称圆心坐标为O1（0,2);半径=5,则所求圆方程是 x平方+（y-2）平方=25...

千问 · 2012-4-19 11:41:43

解：可设点M(x,y)是所求的的圆上的任意一点，则点M(x,y)关于点P(1, 1/2)的对称点Q(2-x, 1-y)必在圆：(x-2)2+(y+1)2=25上面。∴[(2-x)-2]2+[(1-y)+1]2=25整理可得所求的圆的方程：x2+(y-2)2=25...

千问 · 2012-4-19 11:41:43

{x-2}平方+{y+1}平方=25圆心为 (2,-1)圆心关于点 (1,1/2)的对称点为(0,2)所以对称圆的圆心为 (0,2) 半径和原来的圆相同所以圆的方程为x2+(y-2)2=25...