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RT三角形内接于圆O，AC=BC,角BAC的平分线AD与圆O交于点D，与BC交于点E，延长BD，与AC的延长线交于点F，连接

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1 | 2012-4-19 15:31:20 | 显示全部楼层 |阅读模式

RT三角形内接于圆O，AC=BC,角BAC的平分线AD与圆O交于点D，与BC交于点E，延长BD，与AC的延长线交于点F，连接CD，G是CD中点，连接OG。（1）判断OG与CD位置关系（2）判断AE和BF的关系连接OC、OD ∵ 圆O内接Rt△ABC，AC=BC∴AB是圆O的直径又∵C、D在圆O上∴OC=OD∴△OCD是等腰三角形又∵G是CD中点∴OG是等腰三角形△OCD的中线∴OG⊥CD(等腰三角形D底边上的中线、高和顶角的平分线三线合一）（2)∵△ABC是Rt△∴BC⊥AF∴△BFC是Rt△在Rt△BFC与Rt△ACE中∠CAD=∠CBF（同弧上的圆周角相等）AC=BC∴Rt△B...

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