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在△ABC中,∠BAC=60°,CM⊥AB于点M,D是BC的中点,BN⊥AC于点N,求证:△DMN为等边三

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1 | 2012-4-19 18:09:30 | 显示全部楼层 |阅读模式

证明：∵CM⊥AB，BN⊥AC，D是BC的中点∴DM和DN分别是Rt⊿BCM和Rt⊿BCN的斜边中线∴DM=DN=?BC∵∠BAC=60o..................................................【注】∴∠ABC+∠ACB=120o∵DM=DB，DN=DC∴∠ABC=∠BMD，∠ACB=∠CND∴∠BDM=180o-2∠ABC ∠CDN=180o-2∠ACB∴∠MDN=180o-（∠BDM+∠CDN）=180o-[360o-2（∠ABC+∠ACB)]=60o∴⊿DMN 为等边三角形【注：若学了...

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