一个纠结我10年的数学几何题

显示全部楼层 · 2012-4-20 15:23:27

是的。若△ABC中，BD、CE是两条内角平分线，且BD＝CE，则：AB＝AC。利用反证法，考虑到对称性，只假设AB＞AC与AC＞AB中的一种情况就可以了。现假设：AB＞AC。∵由假设，有：AB＞AC，∴∠ACB＞∠ABC。又∠ACE＝∠BCE＝∠ACB/2、∠ABD＝∠CBD＝∠ABC/2，∴∠ACE＞∠ABD、∠BCE＞∠CBD。令BD、CE相交于O，在OD上取一点M，使∠MCE＝∠EBM，得：B、C、M、E共圆。∵∠BCE＞∠CBM、∠MCE＝∠MBE，∴∠BCE＋∠MCE＞∠CBM＋∠MBE，∴∠MCB＞∠EBC，∴BM＞CE［同圆中，较大的圆周角所对弦也较大］。∵点M在B、D之间，∴BD＞BM，∴...

千问 · 2012-4-20 15:23:27

等角三角形是什么意思?? 是等腰?还是等边?飘渺的绿梦所证应该是对的。［同圆中，较大的圆周角所对弦也较大］。这个条件分两种情况，对于锐角圆周角来说是成立的，而钝角圆周角则不成立。∠MCB 与∠EBC这两个角是三角形中某个内角的1/2 ，当然小于90度，是锐角。所以，由∠MCB＞∠EBC，可以推出 BM＞CE...

千问 · 2012-4-20 15:23:27

不是，等腰三角形。如果说是任意的两个角的角平分线相等，那就是等角三角形。是等腰三角形...

千问 · 2012-4-20 15:23:27

别纠结了……先喝一杯，答案一会就出来了...

千问 · 2012-4-20 15:23:27

等角三角形??????????...