扇形的周长为4，面积为1，求扇形的弧度数多少？

显示全部楼层 · 2012-4-20 21:48:39

设半径为r,弧长为l2r+l=41/2lr=1l*r=2所以r(4-2r)=2-2r2+4r=22r2-4r+2=0r=1从而l=2所以扇形的弧度数=l/r=2/1=2....

千问 · 2012-4-20 21:48:39

设扇形弧度数为θ扇形周长：
2R+2πRθ/2π=4
化简为2R+Rθ=4
(1)扇形面积：
θπR^2/2π=1
化简为θR^2=2
θ=2/R^2 代入（1）
2R+R*( 2/R^2)=4
R+1/R=2
R^2-2...

千问 · 2012-4-20 21:48:39

设,半径为r则扇形的弧长l=ar扇形周长为L=l+2r=ar+2r=4
(1)扇形面积为S=(πr^2)*(a/2π)=ar^2/2=1,即ar^2=2
(2)由（1）（2）解得扇形的弧度数a=2...

千问 · 2012-4-20 21:48:39

设扇形的半径为r，弧长为l，则周长C=2*r+l，l=n*π*r/180，面积S=n*π*r*r/360，有这三个公式来列式子：C=2*r+n*π*r/180=4；S=n*π*r*r/360=1，解得：r=1，则扇形的弧度数是2π...