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在三角形ABC中，若b²sin²c+c²sin²B=2bccosBcosC,试判断三角形的形状

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查看11 | 回复1 | 2012-4-21 07:53:19 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：由正玄定理：可得b2sin2c+c2sin2B=2bccosBcosCsin2Bsin2C+sin2Csin2B=2sinB sinC cosB cosC
2sin2Csin2B=2sinB sinC cosB cosC
sinCsinB=cosB cosCcosB cosC-sinCsinB=0
cos(B+C)=0即B+C=π/2，A=π-（B+C）=π/2所以△ABC是直角三角形...
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