直线y=x+1被椭圆x的平方+2y的平方=4截得的弦的中点坐标是（求过程）

显示全部楼层 · 2012-4-21 13:23:05

把y=x+1代入x的平方+2y的平方=4得：x^2+2(x+1)^2=43x^2+4x-2=0由韦达定理可知：x1+x2=-4/3,即弦的中点的横坐标为(-4/3)÷2=-2/3把x=-2/3代入y=x+1得;y=1/3即：截得的弦的中点坐标是（-2/3,1/3)...

千问 · 2012-4-21 13:23:05

把y用x+1代替带入方程x^2+2y^2=4求出x有两个解：x1,x2x1+x2的和除以2的结果再带入y=x+1中去算出y就是答案了不懂可以继续追问...

千问 · 2012-4-21 13:23:05

把y=x+1代入椭圆方程得：x^2+2(x+1)^2=4整理得：3x^2+4x-2=0因为4^2+3*4*2=40>0所以x1+x2=-4/3
y1+y2=x1+1+x2+1=x1+x2+2=-4/3+2=2/3弦中点坐标设为（a，b）则a=(x1+x2)/2=(-4/3)/2=-2/3b=(y1+y2)/2=(2/3)/2=1...

千问 · 2012-4-21 13:23:05

y=x+1代入3x2+4x-2=0x1+x2=-4/3(x1+x2)/2=-2/3y=x+1(y1+y2)/2=(x1+1+x2+1)/2=2/3所以(-2/3,2/3)...