矩形ABCD中，AB=3，BC=10，P是BC边上的动点（不与B、C重合)，以A为圆心、AP长为半径作⊙A。

显示全部楼层 · 2012-4-21 21:40:56

∵∠APE为直角， ∴有△ABP ∽△CEP所以有EC/PC=BP/AB 就是 (y+3)/(10-x)=x/3 函数关系是：y=-x2/3+10x/3-3(0≤x≤10) 配方得 y=[16-(x-5)2]/3 当x=5时，y有极大值16/3 由于△EFD∽△EPC, DE/FD=EC/PC所以 DF=DE*PC/CE=y(10-x)/(y+3)=16/5为最大值。当DF=2时，y(10-x)/(y+3)=2BP=x=8-(6/y)，(1) 再从 EC/PC=BP/AB得出BP=AB*CE/PC=(3+y)/(10-x)=x
(2)联解(1...