数学解答题

显示全部楼层 · 2012-4-21 20:03:19

（1）由 a/sinA=b/sinB=c/sinC
将（b+a)(sinB-sinA)=sinC(6/5 b-c)
化为 (b+a)(b-a)=c(6/5 b-c)
整理得（b^2+c^2-a^2) / 2bc = 3/5 （往余弦定理方面整理）
所以cosA=（b^2+c^2-a^2) / 2bc = 3/5COS2A=2(cosA)^2 - 1 = 18/25 -1 = - 7/25(2) 因为 (b+a)(b-a)=c(6/5 b-c)
将a=4 b+c=8 即 b= 9-c 代进去 ...

千问 · 2012-4-21 20:03:19

a/sinA=2R所以sinA=2R/a 同理：sinB=2R/b sinC=2R/c由题：2R（a+b)(b-a)=c(6/5b-c)2R (提出了2R）即b^2-a^2=6/5bc-c^2b^2+c^2-a^2=6/5bccosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=6/5bc/2bc=3/5又因A B C 是三角形内...