一次数学竞赛出了10道选择题。评分标准为：基础分20分，每题答对得3分打错得2分，不答扣1分，要保证4人得分

显示全部楼层 · 2013-1-3 13:13:41

答：至少需要136人参赛。对10题得50分（1个），
对9题得46、45分（2个），对8题得42、41、40分（3个），对7题得35到38分（4个），对6题得30到34分（5个），对5题得25到30分（30分重复，5个），对4题得20到26分（25、25分重复，5个），对3题得15到22分（20、21、22分重复，5个）对2题得10到18分（15到18分重复，5个），对1题得5到14分（10到14分重复，5个），对0题得0到10分（5到10分重复，5个）
所以分数一共有5×7+4+3+2+1=45（个）
45×3+1=136（人）...

千问 · 2013-1-3 13:13:41

答错扣一分吧，设x+y+z=10,x,y,z∈N,即有0≤x,y,z,,x+y,y+z,x+z≤x+y+z=10则得分的情况（总分）个数为多项式20+3x-2y-z的所有可能值代入，原式=10+4x-y对于x的每一个值，y有10-x个值对应有11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=66种重复情况有{ 4x6-4=4...

千问 · 2013-1-3 13:13:41

2人...

千问 · 2013-1-3 13:13:41

4人...