第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 设x，y属于正实数，且1/x+9/y=1，则x+y的最小值 ...

设x，y属于正实数，且1/x+9/y=1，则x+y的最小值？

11 |

3 | 2012-4-22 17:26:30 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：由已知，∵1/x+9/y=1
∴x+y=(x+y)*1=(x+y)*(1/x+9/y)
=1+9x/y+y/x+9
=10+9x/y+y/x
∵x，y属于正实数，
∴9x/y+y/x≥2*√[(9x/y)*(y/x)]=6
∴ x+y≥ 10+6=16
∴[x+y]min=16（希望你能满意）...

使用道具举报

千问 | 2012-4-22 17:26:30 | 显示全部楼层

x+y=(x+y)*(1/x+9/y)
=1+9+y/x+9x/y因为y/x+9x/y≥2根号下（y/x+9x/y）=6所以x+y大于等于16所以最小值为16...

使用道具举报

千问 | 2012-4-22 17:26:30 | 显示全部楼层

x+y=(x+y)*(1/x+9/y)
=1+9+y/x+9x/y因为y/x+9x/y≥2根号下（y/x+9x/y）=6所以x+y大于等于16所以最小值为16...

使用道具举报

返回列表发新帖

千问

主题	0 回帖	4882万积分

论坛元老

Rank: 8 Rank: 8

积分: 48824836

回复楼主返回列表

问答

热门排行