数A=a的平方乘b乘c(a、b、c都是质数,那么A一共有几个因数

显示全部楼层 · 2012-4-22 20:39:36

（2+1）（1+1）（1+1）=1212个楼上楼了1和a^2求约数个数的公式一般地，对自然数n进行分解质因数，设n可以分解为 n=p(1)^α(1)·p(2)^α*(2)·…·p(k)^α(k) 其中p(1)、p(2)、…p(k)是不同的质数，α(1)、α(2)、…α(k)是正整数，则形如 n=p(1)^β(1)·p(2)^β*(2)·…·p(k)^β(k) 的数都是n的约数，其中β(1)可取a(1)+1个值：0,1,2，…，α(1)；β(2)可取α(2)+1个值：0,1,2,…，α（2）…；β(k)可取a(k)+1个值：0,1,2，…，α(k).且n的约数也都是上述形式，根据乘法原理，n的约数共有（α(1...

千问 · 2012-4-22 20:39:36

解：数A=(a^2)*b*c 其中a，b，c，都为质数所以A的因数有：a,b,c,a*b, a*c,a*b*c,(a^2)*b,(a^2)*c,(a^2)*b*c,b*c一共10个因数。（希望你能满意）...

千问 · 2012-4-22 20:39:36

解：数A=(a^2)*b*c 其中a，b，c，都为质数所以A的因数有：a,b,c,a*b, a*c,a*b*c,(a^2)*b,(a^2)*c,(a^2)*b*c,b*c一共10个因数。...