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6,函数f(x)=|sinx+cosx|-|sinx-cosx|是奇函数还是偶函数，周期是多少？

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2 | 2012-12-23 18:25:25 | 显示全部楼层 |阅读模式

f(-x)=|-sinx+cosx|-|-sinx-cosx|=|sinx-cosx|-|sinx+cosx|=-(|sinx+cosx|-|sinx-cosx|)=-f(x)函数的定义域是R，所以函数是奇函数。 f(x)=|sinx+cosx|-|sinx-cosx|=sqrt(2)|sin(x+π/4)|-sqrt(2)|sin(x-π/4)||sin(x+π/4)|和|sin(x-π/4)|都是周期为π的函数，所以f(x)=|sinx+cosx|-|sinx-cosx|的周期也是π...

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