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已知a^2-3a-1=0求a^2+1/a^2,a^3-1/a^3,a^3+1/a^3

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1 | 2012-12-23 17:41:33 | 显示全部楼层 |阅读模式

显然a≠0，a2-3a+1=0a2+1=3a两边平方a^4+2a2+1=9a2a^4+1=7a2两边除以a2a2+1/a2=7①a2+1/a2=7②a3-1/a3=(a - 1/a)(a2+1+1/a2)由a2-3a-1=0可得a-3-1/a=0，a-1/a=3所以②=3×8=24③a3+1/a3=(a+1/a)(a2-1+1/a2)a-1/a=3，(a-1/a)2=9，(a-1/a)2+4=1...

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