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已知等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn=A,则前3n项和S3n=?

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查看11 | 回复1 | 2012-12-23 21:02:26 | 显示全部楼层 |阅读模式
Sn=a1+a2+...+an=AS(3n)=a1+a2+...+an +a(n+1)+a(n+2)+...+a(n+n)+a(2n+1)+a(2n+2)+...+a(2n+n)=a1+a2+...+an +q?×(a1+a2+...+an)+q^(2n)×(a1+a2+...+an)=(a1+a2+...+an)×[1+q?+q^(2n)]=[1+q?+q^(2n)]A 推广：S(kn)=[1+q?+...+q^[(k-1)n] ]A...
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