已知a,b是正整数,且满足a2-b2=2013,求a,b的值（要过程）

显示全部楼层 · 2012-12-23 20:02:35

解：a2－b2＝2013
﹙a－b﹚﹙a＋b﹚＝2013
＝1×2013
＝3×671
＝11×183
＝33×61 ∴ a－b＝1或3或11或33
a＋b＝2013或671或183或61分别求出a＝1007，b＝1006
a＝337,
b＝334
...

千问 · 2012-12-23 20:02:35

解a2-b2=2013即（a-b）（a+b）=2013=2013*1=671*3若（a-b）（a+b）=2013*1即a+b=2013，a-b=1即a=1007，b=1006若（a-b）（a+b）=671*3即a-b=3，a+b=671即a=337，b=334...

千问 · 2012-12-23 20:02:35

解：∵a^2-b^2=(a-b)(a+b)
∴(a-b)(a+b)=2013=3*11*61
∴a-b=3, a+b=11*61
或a-b=3*11, a+b=61
或a-b=1, a+b=3*11*61
∴a=337, b=334
或a=47, b=14...

千问 · 2012-12-23 20:02:35

解：a2－b2＝2013
﹙a－b﹚﹙a＋b﹚＝2013
＝1×2013
＝3×671
＝11×183...