把个正方体削成个最大的圆柱，已知正方体表面积为120，求圆柱的表面积为多少

显示全部楼层 · 2012-12-24 18:56:06

这样想： 1、这道题要用等量代换的方法来做，不能直接找到“半径”只能找到半径的平方。 2、正方体的棱长（也是每个正方形的边长）等于底面圆的直径，同时也等于圆柱体的高。 3、设底面圆的半径为r，则棱长为（2r），圆柱的高为（2r），这是解题关键，你看这图就会明白的。 4、因为，正方体的表面积=棱长×棱长×6 （2r）×（2r）×6=120
r2 =120÷24
r2 =5 5、圆柱的表面积=2个圆面积＋侧面积2πr2 ＋2πr×（2r）=2πr2 ＋4πr2...

千问 · 2012-12-24 18:56:06

把个正方体削成个最大的圆柱，已知正方体表面积为120，设正方体棱长为a则正方体表面积S=6a^2=120a^2=20a=2√5正方体棱长就是圆柱的底面直径和高即圆柱的底面半径r=√5
高=2√5所以S圆柱侧面积=2πr*h=20πS圆柱底面积=2πr^2=10π圆柱的表面积=S圆柱侧面积+S圆柱底面积...

千问 · 2012-12-24 18:56:06

设正方体棱长为a则正方体表面积S=6a2=120a=2√5正方体棱长就是圆柱的底面直径和高即圆柱的底面半径r=√5
高=2√5所以S圆柱侧面积=2πr*h=20πS圆柱底面积=2πr^2=10π圆柱的表面积=S圆柱侧面积+S圆柱底面积=30π...