求矩阵特征值的问题多谢

显示全部楼层 · 2012-12-25 13:18:55

求特征值一般是用定义求：|λE-A|=0由于阶数较小，可直接求行列式：|λE-A|=0即λ-1
2
0
2
λ-2
2
0
2
λ-3=(λ+1)(λ-2)(λ-5)=0特征值为-1,2,5 另外一种有点麻烦的方法就是根据相似矩有相同的特征值，用相似变换将矩阵变为上三角阵(或下三角阵)来求(一般是通过特征值来求这个初等变换矩阵，这样是反过来求，所以会麻烦)。...

千问 · 2012-12-25 13:18:55

此题似不合适用初等变换。用按定义求为好，求特征多项式是计算3阶行列式，共6项，仔细点：|xI-A|=x^3-6*x^2+3*x+10=0,得x=-1、2、5.此即特征根。求代数方程根的方法是因式分解，属初中知识。...

千问 · 2012-12-25 13:18:55

求特征值时不能用初等行变换，如果用了就改变了特征值，求特征向量时才用初等行变换。可以考虑配方法。...

求矩阵特征值的问题 多谢

求矩阵特征值的问题多谢