求函数y=√x2+9 +√(5-x)2+4的值域

显示全部楼层 · 2012-12-25 14:12:05

y=√（x2+9)+√[(5-x)2+4]=√[(x-0)2+(0-3)2]+√[(x-5)2+(0+2)2]设M(x,0),A(0,3),B(5,-2)则|MA|=√[(x-0)2+(0-3)2],|MB|=√[(x-5)2+(0+2)2]∴y=|MA|+|MB|≥|AB|=√[(5-0)2+(-2-3)2]=5√2当A,M,B三点共线时y取得最小值 5√2（两点A,B之间线段最...

千问 · 2012-12-25 14:12:05

函数y=√x2+9 +√(5-x)2+4=|x|+|5-x|+13其最小值在x∈[0,5]取得f(0)=|0|+|5-0|+13=18所以，函数y的值域为[18，+无穷）...

千问 · 2012-12-25 14:12:05

x≥0且5-x≥0x≤5即0≤x≤5y=√x2+9 +√(5-x)2+4=x+9+5-x+4=18...

千问 · 2012-12-25 14:12:05

不知道你的根号是下面是包括那一部分，一般的方法是先确定定义域，然后确定定义域范围内的递增递减的关系，最后根据两者结合确定值域。...