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x(Π/2-arctanx)极限x趋向正无穷

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1 | 2012-12-25 21:08:14 | 显示全部楼层 |阅读模式

根据题目得，是无穷大乘以无穷小，可以将x化为分母中，即lim (Π/2-arctanx)/(1/x),那么分子分目都是趋于0，可以用洛比达法则，上下同时求导数，变为lim -(1/(1+x^2))/(-1/x^2)=lim 1/((1/x^2)+1)，由于x趋于正无穷，1/x^2就是0，所以答案的极限就是1...

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