已知n维矩阵A，求P使得（P逆AP）为对角矩阵怎么求？

显示全部楼层 · 2012-12-26 10:49:25

在A可对角化的条件下，P就是A的特征向量按特征值的排列顺序排列的矩阵。P的逆需要在P的基础上再求一下。（A的对角阵就是A的特征值为对角元素的矩阵，所以A 的对角阵中特征值的排列顺序决定了P中特征向量的排列顺序）不知道我说清楚了没呀？？O(∩_∩)O~...

千问 · 2012-12-26 10:49:25

先求出矩阵A 的特征值x1，x2，x3，然后每个特征值对应的特征向量y1，y2，y3（线性无关）求出来，那么A=[y1,y2,y3]逆 [x1 0 0
[y1,y2,y3]
0x2 0
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