高中数学某函数压轴题

显示全部楼层 · 2012-12-26 11:13:11

已知f(x)=x^2+|x-a|+1(1)若f(x)是偶函数，求a值(2)求f(x)的最小值。(1)解析：∵f(x) =x^2+|x-a|+1是偶函数周知，二个偶函数之和必为偶函数，g(x)=x^2+1为偶函数所以：h(x)=|x-a|一定为偶函数即，h(x)=|x+a|=|x|∴a=0(2)解析：∵f(x) =x^2+|x-a|+1将函数f(x)写成分段函数X=a时，f(x) =x^2+x-a+1=(x+1/2)^2-a+3/4∴当|a|-1/2=1...

千问 · 2012-12-26 11:13:11

呵呵，外表的话你不要有压力，自信的女生最美丽嘛。川外的日语英语都挺不错的...

千问 · 2012-12-26 11:13:11

2、f(x)={x^2+x-a+1,x≥a
x^2-x+a+1,x＜a再分段讨论：(1)当x≥a时，f(x)=(x+1/2)^2-a+3/4当a≤-1/2时，f(x)min=f(-1/2)=-a+3/4当a＞-1/2时，f(x)min=f(a)=a^2+1(2)当x＜a时，f(x)=(x-1/2)^2+a+3...

千问 · 2012-12-26 11:13:11

第一问：根据函数是偶函数，f(-x)=f(x)(-x)^2+|-x-a|+1=x^2+|x-a|+1|x+a|=|x-a|(x+a)^2=(x-a)^2整理，得4ax=0对于一切实数x，要使等式恒成立只有a=0 第二问：三种情况：a=1/2，有三解当xa，则f(x)=X^2+X-a+1=(x+1/2)^2+3/4-a，最小值：3/4-a
二、x<a，则f(x)=x^2-x+a+1=(x-1/2)^2+3/4+a，最小值：3/4+a
三、x=a，则f(x)=x^2+1=a^2+1，最小值：1...

高中数学 某函数压轴题

高中数学某函数压轴题