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高数求积分一题

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查看11 | 回复3 | 2012-12-26 15:50:52 | 显示全部楼层 |阅读模式
=(1/e)∫(0，+∞) e^xdx/(e^(2x)+e^2)) =(1/e)∫(0，+∞) de^x/(e^(2x)+e^2)) =(1/e^2)arctane^x/e |(0，+∞) =(1/e^2)(π/2)=π/(2e^2)...
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千问 | 2012-12-26 15:50:52 | 显示全部楼层
∫dx/[e^(x-1+2)+e^(-x+1+2)]令t=e^(x-1), e^(-1)≤t≤+∞dt=e^(x-1)dx=tdxdx=dt/t原积分=∫dt/t/[e^2(t+1/t)]
=e^(-2)*∫dt/[(t^2+1)]
=e^(-2)*arctan t | (e^(-1), +...
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千问 | 2012-12-26 15:50:52 | 显示全部楼层
从分母中提出e^2,就成了1/e^2∫d(e∧(x-1) 1)/(e^[2(x-1)] 1),再就不用多说了吧～...
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