如图,等腰直角三角形的面积是20平方厘米,则阴影部分的面积为多少平方厘米

显示全部楼层 · 2012-12-26 20:48:29

等腰三角形的边长是1／2A＾A＝20A＝2倍的根号10以直角边为直径的半圆面积是S半圆＝1／2＾3.14＾根号10的平方　＝5＾3.14平方厘米直角边为半径扇形的面积是S扇＝45／＾3.14＾2倍的根号10的平方＝5＾3.14平方厘米半圆内空白部分的面积是等腰三角形的面积减去以直角边为半径扇形的面积解阴影部分面积是半圆的面积减去半圆内空白部分的面积＝S半圆－（20－S扇）　＝5＾3.14－20＋5＾3.14　＝31.4－20...

千问 · 2012-12-26 20:48:29

半圆面积：3.14×（20÷2）÷2=15.7平方厘米
20÷2是半径的平方扇形面积：3.14×（20×2）×1/8=15.7平方厘米阴影面积：20+15.7-15.7=20平方厘米...

千问 · 2012-12-26 20:48:29

回答

千问 · 2012-12-26 20:48:29

设直角三角形直角边长为2r则2r^2=20 r^2=10半圆面积=1/2πr^2=5π扇形面积=π(2r)^2/8=1/2πr^2=5π下面三角形中扇形外的面积=20-5π阴影面积=半圆面积-下面三角形中扇形外的面积
=5π-（20-5π）
=10π-20=11.4159...

千问 · 2012-12-26 20:48:29

等腰直角三角形直角边a如果半圆是以等腰直角三角形的一条直角边为直径的话那么半圆的面积是s=π（a/2）2整个等腰直角三角形面积=圆心角为45度半径为的1/8（45°/360°）圆的面积+右下角空白面积等腰直角三角形面积a2/21/8圆的面积=πa2/8右下角空白面积=a2/2-πa2/8...