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在日历上是否能圈出3*3个数,使它们之和分别是216,72,100，请说明理由。

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1 | 2012-12-27 10:04:33 | 显示全部楼层 |阅读模式

这个问题真的是不错呢，我一开始以为是和日历的行数有关的。由于开始日期是任意的可以选1-31中任意的数字。(参加右边百度日历)我们先不考虑有最下面有1-5的情况。那么开始日期是A，日历一行有N个数字。那么他们的和是：A+(A+1)+(A+2)+(A+N+1)+(A+N+2)+(A+2N+1)+(A+2N+2)=9A+9N+9 于是可知这个和数必须要是9的倍数。那么我这里偷个懒，引理：若一个数是9的倍数，那么它的每位数字之和是9的倍数，于是216,72已经是可以的了。我觉得题目的意思是这样子的。如果我们考虑这个日历会在这个月显示下个月多余的信息。（然后从下个月再从头开始，如百度日历下面所示）那么就是说仅仅会在最后一行发生 -31 -30 ...

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