帮忙看一道数学题椭圆的

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1 | 2012-12-27 00:09:18 | 显示全部楼层 |阅读模式

过原点O作两条相互垂直的直线分别与椭圆P:x^2/2+y^2=1交于A、C与B、D，则四边形ABCD最小面积解析：任意四边形面积S=d1d2/2*sinθ其中，d1,d2为对角线长，θ为对角线夹角∵d1⊥d2∴S=d1d2/2∵d1>0,d2>0D1+d2>=2√(d1d2),即当d1=d2时取最小也即要使S最小，当d1=d2时取最小此时OA=OB=OC=OD令x=y,由椭圆得3/2*x^2=1==>x=±√6/3此时四边形ABCD为正方形，边长为2√6/3∴S=(2√6/3)^2=8/3...

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